Jan Polívka se narodil v Pacově 31. 12. 1975 v rodině učitelů hudby. Vyzkoušel několik hudebních nástrojů a zakotvil u klavíru, jenž studoval na pražské konzervatoři u prof. F. Maxiána a ve Frankfurtu nad Mohanem na vysoké škole u prof. I. Edelstein (Konzert-examen), kde také současně vystudoval sborové dirigování ve třídě prof. W. Schäfera (Diplom-Chordirigent). Mistrovské kursy navštívil u E. Indjice, L. Bermana, N. Akkopian, V. Lobanova, J. Volkmanna aj. Koncertuje převážně v Německu, na cestách hrál v Polsku, Itálii, Izraeli, Francii, Belgii, Slovensku. V Čechách hrává pravidelně v zimě, v jižních Čechách sólově i v nejrůznějších komorně orchestrálních formacích za hojné sborové účasti. Od r. 2002 učí jako docent na vysoké škole ve Frankfurtu.
V posledních letech hrává pravidelně s houslisty Lukášem Kutou, Tomášem Vejvodou, Václavem a Martinem Polívkou (CZ), Daschou Ondratschek, Maschou Azovou (GER), violoncellistou Mischou Belskim (GER), saxofonistkou Kirsten Trunski (GER), hobojistkou Elou Mráčkovou a klavíristy: Jan Hreňo (CZ), Martin Schmalz, Stanislav Tiraspolski (GER), Jean-Michel van Craenem (BEL), Olga Vischnevskaja (RUS). Spolupracoval s dirigenty: Wolfgang Schäfer, Wojciech Rajski, Stanislav Mistr, Lukáš Prchal.

Od roku 2003 je Jan Polívka dirigentem komorního smyčcového orchestru "Main Kammerorchester" ve Frankfurtu nad Mohanem.